摘要为能精准地对锂电池荷电状态也就是SOC作出估计，本文通过引入平滑因子并且基于神经网络提出了一种得到优化后的锂电池SOC估计方法。在RBF神经网络当中，我们综合运用了黄金分割优选法以及模糊C均值聚类算法，以此来明确最佳的隐含层神经元个数还有径向基中心。与此同时，运用遗传算法来优化计算该方法体系里的高斯核函数宽度以及连接权值，从而更好地明确RBF神经网络结构及其初始参数。于神经网络模型里，我们把放电容量归入一个平滑因子，让 RFB 网络可以针对锂离子电池非线性展现出良好的拟合能力。依据由实验所总结出的锂离子电池数据，拿本文所提的方法予以仿真，获悉优化之后锂电池 SOC 达成了更高的估计精度。

关键词：车载锂电池电池；SOC估计算法；优化

锂电子电池以其寿命长、自放电率不高涨、能量密度极大的优势成为电化学中实现储能目的强有力有用措施，并且对环境相当友好。电池荷电状态也就是SOC，是锂电子对电池来说极为关键的参数，精确采集电池SOC信息才可以达到对整个复杂系统进行行之有效的优化管理，提升运行水平。电池内部存在着极为繁杂琐碎的电化学反应，其运行工作特质呈现出典型的强烈鲜明非线性特征，准确无误的SOC估计无疑成为电池管理中具有挑战性的难点。

1改进的 RBF 神经网络建立

1.1 确定隐含层神经元个数

在构建时，我们引入了黄金分割优选法，步骤如下。

步骤1：清晰认识选择区间。在RBF神经网络里面，假定输入、输出层节点先后分别是I、J，那么隐含层神经元个数q的取值应该在如下区间内不断徘徊。

步骤 2：在区间[a, b]上，计算出第1个测试点g1。

取对(·)进行取整运算所为的int(·)，在q等于g1这个情况之下，去记录借助整个模型输出而得以产生的均方误差M1 。

M，为样本的个数，fn1以及yn1，它们依次是，当q等于g1这个情况下，第n个样本所得到的实际值，以及其模型输出的值 。

步骤3：明确第2个测试点g2，同时记录得到的均方误差M2。

步骤4，将前面两次测试得出的不同结果进行对照比较，依据如下标准来对区间予以选择。

若M二大于M一，截去区间为从a到g二，留存区间为从g二到b ，，其区间分别为自a至g二、自g二至b ；。

(2)若M2

若M2等于M1，那么截去的区间是[a, g2]，留存的区间依次是[g1, b]，还有[g2, g1]。

步骤5：在保留区间中，反复上面几个步骤，最终计算出q。

2.2 基于FCM 明确隐含层神经元中心

在聚类中心范畴内，模糊C-均值聚类算法是极具代表性的一种工具。于本文之中，我们也是运用该FCM算法，构建起了隐含层神经元中心。假定输入信号X =[x1, x2,..., xN]T，第一步需计算迭代标准ε>0，并与此同时获取初始聚类中心cj (j =1,2,..., p)。接下来，针对输入信号具体的隶属度展开计算：

Uij，是输入信号xi（这里i取值为1,2,...,N）针对中心cj所呈现出的隶属度；要是存在i以及k，使得xi - ck等于0，那么uij就等于1；p所代表的即是聚类中心的个数；m代表的是模糊系数。对于m，我们仍然依照经验做法来进行选择，选取m等于2。按照下面这个式子来对中心cj予以更新：

输入信号样本为N ，每循环一下 ，计算出N的更新差值 ，查看其是否小于ε 。

C（d），代表第d次聚类后明确的聚类中心向量。伪代码如下：

算法1：模糊-C-均值算法

输入：输入信号维度N，迭代标准ε

进行初始化操作，其中包括设定最大的迭代次数L ，输入信号X ，聚类中心C（0） ，以及模糊系数m 。

步骤：1. d←0（initialization）；

2. for d←0 to L do

3. 计算输入信号具体的隶属度

4. 更新聚类中心C（d+1）

5. 成立Until式

6. end

7. Final

2.3 基于遗传算法训练RBF 神经网络

遗传算法，简称为GA，它是一种经过进化后才出现的算法，其具备较高的成熟度。它通过对生物群体在自然界里的繁衍进化情形进行模拟，按照适者生存这一准则，被引入到优化求解过程当中。这种寻优的能力，可以协助我们更出色地针对RBF网络里的各个参数实施优化。步骤如下。

步骤1：对高斯函数宽度进行编码，随后对输出进行编码，接着对隐含层二者的连接权值进行编码，基于以上编码，最终获得一种初始化种群。

步骤2：经过解码之后，得到了一些初始参数，把这些初始参数运用到经过改进的RBF神经网络当中，以样本训练作为标准，去检验输出误差。

步骤3：对染色体得到的适应度值进行计算。

可恶，处于第k位次的那个输出层节点，yk存在着，它是RBF神经网络所给出的输出值；而L是输出层节点的数量 。

步骤4：于种群里挑选出适应力强的某一种染色体，各自开展复制、变异操控，最终获取到一个新的种群。

步骤5：针对输出误差展开计算，查看其是否＜阈值，若符合条件，经由解码，能够计算出最优的连接权值，进而获取高斯函数宽度，要是不符合，就继续步骤2。基于此，通过寻优构建而成的RBF神经网络模型，几乎不存在误差，具备不错的泛化能力 ，而且在各个应用场景里边，拥有不错的鲁棒性。

3 基于改进RBF网络的锂电池SOC估计

对于锂电池SOC估计而言，RBF神经网络展现出了广阔的应用潜力，一般情况下，我们会将锂电池端电压、温度以及电流这3个因素纳入其中，作为模型里的输入向量，在工作之时，锂电池具备极高的非线性动态响应，一旦电池电压、电流及其方向迅速发生骤变，现有的机器学习算法模型难以很好地分辨出测量信号与SOC精确二者之间的映射关系，究其根源，电压、温度以及电流并非保持恒定，而是有着很强的时变特性。网络仅仅能够针对输入、输出数据集序列的浅层关系予以识别，却并没有具备对集上拟合作出验证的能力，如此一来便削弱了它们的泛化能力。对于这种情况，我们存在增加1个其他输入信号的必要。那个输入信号就是放电容量。针对全新的锂离子电池，在经过一段周期的充放电之后，想要对那个累计放电值进行采集不存在太大难度。依托滑动滤波技术来看，请留意这个条件：想要统计某滑动窗口时间内一共获得如此之多的释放电荷量，实则就是对应的释放电荷量，其计算式为（12） 。

在t时刻，于滑动窗口内所获取到的那次释放电量，被表示为Qw ，库仑效率用η来呈现 ，有个工作电流是i(t) ，还有滑动窗口具体的长度为m 。

在本文当中，我们设计出来了4个输入信号，它们分别是端电压，还有温度，以及电流，另外还有滑动时间窗口内释放电量。而所输出的信息呢，是SOC，基于此构建了改进之后的RBF网络。以均方误差达到最小作为标准，GSM设定了12个独立的隐含层神经元。运用FCM聚类，从而来对中心进行选择。在明确RBF结构之后，借助遗传算法来开展接下来的网络训练。对种群进行初始化操作，让其规模等于100，交叉概率Pc等于80%，变异概率Pm等于1% 。

4 实验结果及分析

为查验GSM - FCM - GA所获的优化成效，对比原始的、经优化后的RBF网络各自的预估性能，测试选用了磷酸铁锂电池，其电压为3.2 V、容量为1.6 Ah，最大电压与最小电压分别是3.6 V、2.0 V，模型的初始SOC为100%，在BINDER - MK电池温箱里对磷酸铁锂电池予以存放，将温度调整成15、35℃，依据BTS4000电池测试系统动态采集FUDS工况下的各个电信号，进行总机控制。图5描绘了不同温度条件下，FUDS每次循环得到的电压电流曲线。，图6也描绘了不同温度条件下，FUDS每次循环得到的电压电流曲线。

图5 15 ℃电压电流及其变化

图6 35 ℃电压电流及其变化

在 FUDS 属性的工况当中，每一回开展放电循环所消耗的时间是 4400 秒，总共循环了 8 次。按照顺序挑选出 GSM-FCM-GA 优化过的、原始的以及 GA 优化之后的三种 RBF 神经网络模型，用以对整个电池的 SOC 状态进行预估。图 7、8 呈现出了在 15、35 ℃情形下不同模型所获得的预估、实际 SOC 两者之间的对比成果。黑色的曲线代表 SOC 参考数值，黄色代表基础 RBF-NN 模型，然而蓝色的是由 RBF-NN 模型预估得出的 SOC；红色的是 RBF-NN 模型经过改进之后所获得的输出 。由其当中知晓，另外的2个模型，实际上与那SOC参考值相较相差更为大些；然而，此本模型所获取的结果却非常贴近整个参考值。由此可见，跟其他模型进行比较，经过改进过后的GSM - FCM - GA - RBF - NN模型能够达成更为理想的估计精度，标点符号可自行调整 。

图4 15 ℃估计结果 图5 35 ℃估计结果

源于本次训练实验知悉，GSM - FCM - GA - RBF估计结果多次获取的均方根误差，一概未曾超过2%，其最大误差同样＜3%。虽说GSM - FCM - RBF早前已在结构层面实施了优化，然而我们依旧通过梯度下降法去达成寻优，如此便有可能遭遇局部最优情况，得以促使训练结果每次皆不尽相同。

结论

针对基于GSM - FCM - GA优化处理过后的RBF神经网络，在本文之中提出了锂电池SOC估计方法，借助LiFePO4电池实验，对后者的SO估计性能予以了检验。从这当中能够知道，把释放荷量纳入到RBF网络里的一个输入变量当中，提升了模型学习力。就算是处于强动态工况之下，并得到的SOC估计效果也比较理想。在FUD工况的情况下，本文所提出的GSM - FCM - GA - RBF模型所获得的RMSE、最大估计误都＜2%、3%，其精度也是相对比较高的。于同样的训练数据集合当中，对原始的、经过GA优化改进之后的RBF网络予以比较，从而验证了所提出的方法在估计性能层面更具备优越性。